Próg rentowności to jedno z najczęstszych zagadnień na egzaminie wstępnym na studia magisterskie SGH! W tym artykule sprawdzisz jak poradzić sobie z zadaniami dotyczącymi tego zagadnienia!
Sprawdzian kwalifikacyjny na studia magisterskie na SGH (sprawdzian wiedzy o gospodarce) w roku akademickim 2025/2026 składać się będzie z trzech modułów:
- językowo-ogólnego (język obcy, mikroekonomia, makroekonomia);
- ilościowego (matematyka, ekonometria, statystyka);
- jakościowego (zarządzanie i marketing, finanse, integracja europejska);
Każdy z kandydatów zobowiązany jest przystąpić do części ogólnej oraz jednej z dwóch pozostałych – w zależności od kierunku, na który się rekrutuje.
Sprawdzian wiedzy o gospodarce co roku prezentuje wysoki poziom trudności, stanowiąc skuteczne sito selekcji. Wśród pytań pojawiają się zarówno niuansowe zadania teoretyczne, jak i skomplikowane polecenia obliczeniowe. Żeby pomóc Wam odpowiednio przygotować się do nauki przygotowaliśmy serię artykułów, które stanowią opis najważniejszych zagadnień wchodzących w skład poszczególnych modułów. Cykl ten jest jednocześnie prezentacją przykładowych wykresów, obliczeń czy wyjaśnień, które wchodzą w skład pełnego kursu przygotowującego do egzaminu wstępnego.
Dokładny opis kursu znajdziesz w dedykowanej zakładce na stronie internetowej:
https://edufactory.pl/egzaminy-wstepne/egzaminsgh/
Próg rentowności – teoria
Nazywany także punktem wyrównania (ang. BEP – break-even point), obrazuje sytuację, w której przychody ze sprzedaży pokrywają koszty stałe i koszty zmienne przedsiębiorstwa.
TR-TC=0
Próg rentowności można wyrazić ilościowo (tzn. ile sztuk produktu trzeba sprzedać), lub wartościowo (tj. jaką wartość musi osiągnąć ta sprzedaż) aby wynik finansowy wynosił dokładnie 0.
Próg rentowności ilościowy:
BEP_{ilościowy} = \frac{\text{koszty stałe}}{\text{cena} - \text{koszt jednostkowy zmienny}} = \frac{FC}{P - AVC}Warto dodatkowo kojarzyć termin dochodowości produktu, który opisuje wyrażenie pod kreską ułamkową powyższego równania. Sposób wyliczenia jest zatem następujący:
\text{Dochodowość produktu} = \text{cena produktu} - \text{koszty jednostkowe zmienne}Próg rentowności wartościowy:
BEP_{\text{wartościowy}} = BEP_{\text{ilościowy}} \times \text{cena} = \left( \frac{\text{koszty stałe}}{\text{jednostkowa marża}} \right) \times \text{cena}Warto również kojarzyć interpretację graficzną tego zagadnienia:
Próg rentowności – przykładowe zadanie
Funkcja kosztów całkowitych pewnego przedsiębiorstwa dana jest równaniem TC = 2Q + 32. Ile wynosi ilościowy próg rentowności przedsiębiorstwa, jeśli cena dobra jest równa 10?
Rozwiązanie:
\begin{align*}
TC &= 2Q + 32 \to VC = 2Q \quad oraz \quad FC = 32 \\
P &= 10 \\
BEP_{\text{ilościowy}} &= \frac{FC}{P - AVC} = \frac{32}{10 - 2Q/Q} = \frac{32}{8} = 4
\end{align*}Odpowiedź: Przedsiębiorstwo osiąga próg rentowności przy poziomie produkcji równym 4 szt.
Podsumowanie
Mamy nadzieję, że po lekturze tego tekstu ewentualne zadania oparte na zagadnieniu progu rentowności nie będą sprawiać Wam problemów! Natomiast jeśli chcecie mieć pewność, że Wasza nauka kompleksowo pokryje wszystkie zagadnienia oraz jej efekty zostaną sprawdzone w formie próbnych zestawów zadań – zgłoście się do nas!
Sprawdź także nasze inne artykuły o rekrutacji na studia magisterskie SGH:
- Studia magisterskie SGH – Niezbędnik Kandydata
- Jak dostać się na studia magisterskie SGH?
- 5 sposobów na skuteczną naukę ekonomii
- Sprawdzian wiedzy o gospodarce – najważniejsze zagadnienia modułu ogólnego 1/5 – funkcja Cobba-Douglasa
- Sprawdzian wiedzy o gospodarce – najważniejsze zagadnienia modułu ogólnego 2/5 – próg rentowności
- Sprawdzian wiedzy o gospodarce – najważniejsze zagadnienia modułu ogólnego 3/5 – dylemat więźnia
- Sprawdzian wiedzy o gospodarce – najważniejsze zagadnienia modułu ogólnego 4/5 – operacje na PKB
- Sprawdzian wiedzy o gospodarce – najważniejsze zagadnienia modułu ogólnego 5/5 – mnożnik keynesowski
